Matemática e arte

Apesar do que muitos acreditam a matemática e a arte vivem uma relação a muito tempo, não é errado pensar que desde que os seres humanos começaram a pensar matematicamente, essa relação já era descrita subliminarmente. Como um exemplo, podemos destacar a obra do Leonardo da Vinci, O homem Vitruviano de 1490. Esse é um desenho no qual o autor representa o ideal clássico de beleza, ou seja, a perfeição das proporções humanas. Esse fato chama atenção, principalmente, pela forma que as principais características desse desenho estão relacionadas com uma criação do ser humano a partir de proporções ideias. Notamos, além disso, que às duas representações do ser humano auxiliaram Da Vinci a exibir o corpo humano sob medidas de um quadrado e uma circunferência, além de utilizar a proporcionalidade, reforçando assim a interligação entre a matemática e a arte.




A matemática nos permite perceber e compreender padrões e estruturas que estão à nossa volta, assim como o mistério presente nos hexágonos no favo de mel das abelhas, na simetria existente em uma borboleta e em tantas outras situações de ordem natural. E apesar da matemática, ainda no século XXI, carregar estereótipos de que está bem longe do caminho artístico, os padrões produzidos por ela auxiliam artistas a criar verdadeiras obras de arte. Esse é o caso de Leonardo da Vinci, em 1490 com o homem Vitruviano, mas não só antigamente, ainda hoje matemáticos e artistas como Hamid Naderi Yeganeh se apoiam em preceitos matemáticos para realizarem seus trabalhos artísticos.

Podemos apreciar nas obras do Hamid a beleza da relação entre a matemática e a arte. Isso porque ele utiliza as funções matemáticas, principalmente as funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente), para criar imagens fenomenais, como pode ser visto abaixo:



Hamid não pode ser considerado um artista ortodoxo, isso porque ele transcende os papéis do autor e da obra de arte quando deixa de lado a tinta e a tela para colocar em ação os conhecimentos humanos sobre funções matemáticas para criar digitalmente desenhos. Vale ressaltar que ele não usa nada mais do que a matemática, um computador e claro a sua total criatividade para fascinar a todos com suas criações.


E quem é o Hamid? Bem, Hamid Naderi Yeganeh é tanto um matemático quanto um artista iraniano de 30 anos que cursou bacharelado em Matemática pela Universidade de Qom e concluiu o mestrado em Ciências em Matemática Pura pela Sharif University of Technology.



Contudo, a pergunta que fica é, como podemos usar a matemática da mesma forma que o Hamid? Essa é uma pergunta difícil para se responder de forma completa em poucas palavras, então deixamos essa explicação para outra hora. Agora de forma simplificada o que ele faz é criar um algoritmo para buscar algumas formas que sejam semelhantes entre si e que sejam interessantes para ele. Depois disso, ele extrai as fórmulas de cada uma dessas imagens e observa que elas de alguma maneira se parecem com um certo objeto ou animal. Logo abaixo você vai poder admirar uma dessas figuras geradas por algumas fórmulas que, em simultâneo, são malucas e fascinantes.

A versão original da imagem acima é em preto e branco. Você pode vê-la neste site. Nós tomamos a liberdade de colori-la e apostamos que você também está fascinado com o resultado. Geramos esse pássaro colorido com um código em Python que pode ser acessado clicando aqui.


E para você, que ainda não acredita que a imagem foi feita usando funções trigonométricas colocamos a seguir as equações das circunferências que formam a figura. São usadas 20001 circunferências, cada uma delas com centro no ponto (A(k),B(k)) e raio R(k), com k variando entre -10000 e 10000

Assim, apesar dos estereótipos negativos que pairam sobre a matemática vemos que ela também tem um lado artístico. Para finalizar, deixamos aqui um conjunto de obras de diferentes autores onde a matemática é a protagonista.



Referências bibliográficas

Catch of the day: mathematician nets weird, complex fish. Disponível em: <https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/feb/24/catch-of-the-day-mathematician-nets-weird-complex-fish>


CHUNG, S. Math whiz uses formulas to create fantastical works of art. Disponível em: <http://edition.cnn.com/style/article/math-art/index.html>

Hamid Naderi Yeganeh. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Hamid_Naderi_Yeganeh#cite_note-45>


Mathematical Imagery: Hamid Naderi Yeganeh. Disponível em: <http://www.ams.org/publicoutreach/math-imagery/yeganeh>


PASSARO, D. Matematica e arti visive: percorsi interdisciplinari fra matematica, arte e coding. Disponível em: <http://maddmaths.simai.eu/archimede/matematica-e-arti-visive/>



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